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Le plan réticulaire
est un plan qui passe par des noeuds.
Les indices de Miller (h, k, l ; entiers) caractérisent la position
du plan dans l’espace et se définissent par rapport au premier
plan voisin de l’origine (ordre m=1) :
- Un plan ( h k l ) découpe sur les axes
les segments :
OA=a/h, OB=b/k, OC=c/l.
Si le plan ne coupe pas un axe (il est parallèle à l’axe),
l’indice est nul (ex : le plan réticulaire (120) est parallèle
à OZ ).
- L’équation d’un plan d’ordre
m s’écrivant :
h . X/a + k . Y/b + l . Z/c = m
pour qu’un noeud (u, v, w ; X=ua, Y=vb, Z=wc) soit dans ce plan,
on doit avoir hu +kv +lw = m (vérifiez cette condition).
- Le triplet ( hkl ) définit en fait une
famille de plans réticulaires ( - ∞<
m <+ ∞" ) dont le plan d’ordre
m=0 passe par l’origine.
Pour des raisons de simplicité
de représentation et faciliter la compréhension, les systèmes
cristallins présentés sont orthogonaux.
Système orthorhombique
: a ¹ b ¹
c; a = b = g
= 90°.
Il existe 4 modes possibles P, C, I, F.
Les modes A et B sont équivalents au mode C après permutation des vecteurs
de base.
Système tétragonal : a = b ¹
c; a = b = g
= 90°.
Deux modes sont possibles P et I.
Les modes A et B sont incompatibles avec la symétrie tétragonale.
Le mode C se ramène au mode P par la transformation :
a1 = ½(a + b), c1 = c.
La même transformation ramène le mode F au mode I.
Système cubique : a = b = c;
a = b = g
= 90°.
Trois modes sont possibles P, F et I.
Les modes A, B et C sont incompatibles avec la symétrie du réseau. |
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