Écoulement dans un tube


Loi de Poiseuille :
On considère un tube horizontal de rayon R, de longueur L  relié au bas d'un récipient de section S contenant un fluide visqueux de viscosité η et de masse volumique ρ. A l'instant t la hauteur du liquide dans le récipient est H.
La différence de pression entre les deux extrémités du tube est donc p1 − p2 = ρ.g.H
Soit M le volume de liquide qui s'écoule dans le tube par unité de temps.
La loi de Poiseuille indique que : 

Si dz est la diminution de la hauteur de liquide, on a : −S.dz / dt = M. En posant :  on tire dz / dt = −k.z

On retrouve ici, comme dans de nombreux problèmes de la physique, une équation différentielle du premier ordre.


Utilisation :
Le programme simule l'écoulement d'un liquide visqueux dans un tube.
Le slider "Longueur" permet de modifier la longueur du tube.
Le slider "Niveau" permet du modifier la hauteur initiale du liquide dans le récipient.
Cliquer sur le bouton [Départ] pour lancer l'animation.