Dans les molécules polaires, les centres des distributions des charges positives (+q) et négatives (−q) ne sont pas confondus mais distants de d et forment un dipôle de moment p = q.d. L'unité légale d'intensité du moment dipolaire est le Coulomb.mètre (C.m) mais l'unité usuelle est le Debye ( 1 Debye = 3,335641 10⁻³⁰ C.m) .
Quand une molécule polaire est placée dans un champ électrique E, elle est soumise à un couple qui tend à l'orienter dans la direction du champ. Cette tendance est contrecarrée par l'agitation thermique qui tend à donner à la molécule une orientation aléatoire.
Si un dipôle fait l'angle θ avec la direction du champ E, son énergie est W = − p.E = − p.E.cosθ.
Pour un échantillon contenant N molécules, la valeur de la polarisation est P = N<p.cosθ>.
<p.cosθ> représente la valeur moyenne de la composante du moment dipolaire dans la direction du champ.
On démontre (voir un cours de thermodynamique statistique) que la valeur de <p.cosθ> est donnée par la fonction :
L = (coth(u) − 1 / u) connue sous le nom de loi de Langevin.
Dans cette relation u = p.E / k.T (avec k = 1,38065 10⁻²³ J.K⁻¹ constante de Boltzman).
Cas limites :
Si u >> 1 (Ce cas correspond aux champs très intenses ou aux température très faibles) alors P ≈ N.p : Tous les dipôles sont orientés suivant la direction de E.
Si u << 1 (Ce cas correspond aux champs très faibles et aux température élevées) un développement limité à l'ordre 4 montre que P ≈ N.p².E / 3.k.T : La polarisation est une fonction linéaire du quotient E / T .

Utilisation :
Choisir le type de molécule avec la liste de choix.
Utiliser les sliders pour faire varier la température et l'intensité du champ électrique.
Le programme affiche une projection plane des N dipôles. Si l'angle θ du dipôle avec le champ est supérieur à 90 °, le dipôle est représenté en rouge.
Les valeurs calculées de cosθ sont en fait des valeurs pseudo-aléatoires car la méthode qui effectue ce calcul est conçue pour que les résultats soient conformes à la loi de Langevin.
Le programme affiche la valeur de la polarisation pour une molécule ainsi que la valeur du paramètre u.
Bien noter que u est une fonction linéaire de E / T. Vérifier les cas limites.
Les valeurs de p utilisées proviennent des articles consacrés à chaque molécule sur Wikipedia.