Loi de Faraday


La loi de Faraday dit que la force électromotrice induite dans un bobinage fermé placé dans un champ magnétique est proportionnelle à la variation au cours du temps du flux du champ magnétique qui entre dans le circuit (E = − dΦ / dt).
Le signe − correspond à la loi de Lenz qui dit que la tension induite s'oppose par ses effets à la cause qui lui donne naissance.
La loi de Faraday est mise ici en évidence par l'étude de la f. e. m. induite dans un bobinage par le mouvement d'un aimant.
Le champ magnétique produit le long de son axe à la distance z par un aimant droit de moment dipolaire µ est donné par la relation : B = Kµ / z3.

Le dispositif expérimental comporte un aimant suspendu par un ressort au-dessus d'une bobine plate horizontale. On suppose la bobine très plate. Si cette hypothèse n'est pas vérifiée le calcul est plus complexe (il faut faire une intégration lors du calcul du flux) mais l'allure des résultats n'est pas modifiée.

La bobine comporte N spires de surface S. H est la distance entre la bobine et la position d'équilibre de l'aimant. A est l'amplitude des oscillations et ω la pulsation des oscillations de l'aimant.
On a donc : z = H + A sin(ω.t ) = H + y( t )
Le flux dans la bobine est Φ = N.S.K / z3.
La f. e. m. induite est donnée par : E = −dΦ / dt = N.S.K( − 3.Acos( ω.t)) / z3.


Utilisation :
La partie gauche représente le dispositif expérimental avec le voltmètre relié à la bobine.
La partie représente la variation au cours du temps de y(t) mouvement de l'aimant (en bleu), la variation de l'induction B(t) (en vert) et la variation de la tension induite E(t (en rouge).
Les unités sont arbitraires.
Le bouton [Départ] lance l'animation avec t = 0.

Avec la souris, on peut glisser le curseur blanc. Ceci permet d'examiner comment les variations de la tangente à la courbe B(t) se retrouvent dans la courbe E(t).