Bobines de Helmoltz

 

Pour une bobine comportant N spires circulaires de rayon R parcourues par un courant I, le calcul de l'induction magnétique sur l'axe est très simple car, du fait de la symétrie axiale, seule la composante dB selon Ox doit être prise en compte.


Un calcul simple (loi de Biot et Savart) donne pour l'induction sur l'axe de la bobine la valeur suivante :


Utilisation :
Le programme trace l'induction qui résulte de la présence de deux bobines coaxiales parcourues par des courants égaux et de même sens ou de sens contraires dont on peut faire varier la position relative.
Trouvez la position des bobines (dite position de Helmoltz) qui donne l'induction la plus uniforme sur l'axe du système.
Montrez que la valeur de l'induction au centre des bobines en position de Helmoltz est égale à B = 8.µ0.N.I / R.53/2.
Quand les bobines sont parcourues  par des courants de sens opposés, ce dispositif permet de créer un gradient de champ pratiquement linéaire sur l'axe du système pour une distance des bobines comprise entre 0,5 R et 2R.
Montrer que la meilleure valeur pour obtenir une variation linéaire est R.(3/11)½ . Pour le montrer, il faut supprimer le terme d'ordre 3 du développement de B en fonction de x.


Appareil utilisé pour mesurer l'induction le long de l'axe de deux bobines.

La bobine de droite est mobile.

Pour la mesure, on utilise une sonde de Hall.