On peut constituer un télémètre simple en utilisant le dispositif suivant : A travers un œilleton V, on examine un objet situé en A. On prend Oy confondu avec AV.
Le miroir M est un miroir semi-transparent fixe incliné de 45° sur l'axe Ox.
Le miroir Mm est un miroir normal qui peut tourner autour d'un axe vertical.
OB = b est la valeur de la distance qui sépare les intersections des miroirs avec l'axe Ox.
OV = a est la distance entre O et l'œilleton.
Mm donne de A l'image A1 puis M donne de A1 une image A2.
L'observateur voit donc à travers ce système A et son image finale A2.
En tournant Mm d'un angle α, on peut amener l'image A2 sur l'axe Oy. L'image A1 est alors située sur l'axe Ox , le triangle AIA1 est isocèle et Mn est la bissectrice de l'angle AIA1.
La valeur de cet angle est alors égale à π/2 + 2.α.
Par suite l'angle JAA1 est égal à 2α.
Donc AV = D = b / tan(2α) + a.
La mesure est d'autant plus précise que D est petit et que b est grand.
Sur les appareils réels, une échelle graduée affiche directement D en fonction de la valeur de l'angle.
Utilisation :
Cliquer sur le bouton [Nouveau] pour changer la valeur de la distance AV.
Cliquer sur le bouton [Solution ] pour obtenir la réponse.
Avec la souris glisser le slider pour changer la direction du miroir mobile. (Pointés à 0,1° près).
Pour rendre les phénomènes bien visibles j'ai pris dans le programme des valeur a et b assez grandes :
a = 20 cm et b = 80 cm.