Les formules de Fresnel traduisent les conditions aux limites des champs électrique et magnétique lors de la traversée par une onde lumineuse d'un dioptre séparant deux milieux d'indices N1 et N2. Si l'amplitude de la vibration incidente est ai, l'amplitude de la vibration réfléchie est ar = ai.r et celle de la vibration transmise est at = ai.t.
Les valeurs de r et t dépendent de l'état de polarisation de la lumière incidente : Il faut distinguer le cas du champ électrique vibrant dans le plan d'incidence (ondes transverses magnétiques avec r⊥ et t⊥) du cas du champ électrique vibrant normalement au plan d'incidence (ondes transverses électriques avec r// et t//).
Les énergies transmises et réfléchies sont proportionnelles aux carrés des amplitudes. Er = R.Ei (R = r²) et Et = T.Ei (T = t²).
Le calcul et les formules de Fresnel sont indiqués dans la page Formules de Fresnel.
Le programme trace les courbes r(i), t(i) et R(i).
Une vibration perpendiculaire au plan d'incidence est toujours déphasée de 180°  par rapport à la vibration incidente.
Par contre lorsque qu'une vibration parallèle passe de l'incidence normale à l'incidence rasante, la vibration réfléchie change de sens par rapport au rayon incident. Le changement brutal de 180° de la phase a lieu pour l'incidence de Brewster (lors de l'extinction du rayon réfléchi : on a alors θi + θr = π / 2).
Remarque
Le paramètre le plus important est R(i) car il correspond à l'énergie réfléchie par le dioptre. Dans les systèmes optiques, on cherche à le minimiser (couches antireflets) ou à l'augmenter (miroirs diélectriques).