Différence de marche introduite par une lame inclinée sur le faisceau.
Un rayon lumineux qui traverse une lame à face parallèle d'indice n sous incidence normale présente un retard de chemin optique d = (n − 1).e.
Quand la lame reçoit le faisceau sous l'incidence i, la différence de marche est :
D = n.IJ − IH.
D = IJ.(n − cos(i − r)) = e.[n − cos(i − r)] / cos(r).
Comme sin(i) = nsin(r) et que
cos(i − r) = cos(i).cos(r) + sin(i).sin(r), il vient :
D = e.[n.cos(r) − cos(i)]
Compensateur de JAMIN.
Le compensateur de JAMIN est un dispositif utilisé dans les interféromètres à deux ondes pour compenser de manière connue et mesurable une différence de marche entre les deux faisceaux. Dans le programme le dispositif interférentiel n'est pas représenté. On considère que les deux faisceaux donnent des franges rectilignes dans le plan d'observation. On éclaire le système avec une source de lumière blanche. On observe donc uniquement la frange centrale (blanche si les deux faisceaux sont identiques) et quelques franges irisées.
Le compensateur se compose de deux lames L1 et L2 à faces parallèles identiques (même épaisseur e et même indice n) faisant entre elles l'angle a (a est petit).
L1 est traversée par le premier faisceau et L2 par le second. Quand les deux lames sont inclinées de la même manière, le dispositif introduit une différence de marche nulle.
Si l'on tourne le compensateur de l'angle di, le retard introduit par une lame varie de d(D) = e.[−n.sin(r).dr + sin(i).di].
i et r sont liés par la relation sin(i) = n.sin(r). Donc cos(i).di = n.cos(r).dr
La rotation de di d'une lame introduit un retard d(D) = [ e.sin(i − r).di ] / cos(r)
Les retards produit par chaque lame s'ajoutent; le retard introduit par une rotation di du compensateur est :
d(D) = [2.e.sin(i - r).di]/cos(r).
Cette relation permet un étalonnage rigoureux du compensateur.
On peut aussi puisque les angles sont petits utiliser les approximations sin(i − r) = i − r, i = n.r et cos(r) = 1.
Il vient alors d(D) = 2.e.i.(n − 1) / n.
Le compensateur peut être utilisé pour déterminer rapidement l'épaisseur E d'une lame mince d'indice connu N.
On règle le compensateur à zéro et on repère avec un réticule la position de la frange centrale. On interpose la lame à étudier normalement à l'un des faisceaux.
Elle introduit une différence de marche (N − 1).E qui déplace la frange centrale. En tournant le compensateur, on ramène la frange centrale sous le réticule.
Utilisation :
Le programme présente le schéma de principe d'un compensateur de Jamin. Les lames sont placées dans chaque bras du dispositif interférentiel.
La valeur de l'angle entre les lames a été exagérée pour améliorer la lisibilité.
En glissant le slider avec la souris, on fait tourner les lames du compensateur. La valeur de l'angle de rotation est φ = di
Les franges irisées qui entourent la frange centralesint représentées comme des franges grises.
En cliquant sur la case "Lame", on interpose dans le bras de mesure une lame d'épaisseur E aléatoire.
Données utilisées :
Angle entre les lames 4° (soit i = 2°) ;
e = 1 mm; n = 1,5 ;
La différence de marche introduite par les lames est comprise entre 1 et 3 µm.