Réseau de Soret


On considère un système d'anneaux concentriques noirs et blancs alternés dont les rayons varient comme les racines carrées des nombres entiers successifs. Toutes les couronnes (blanches et noires) ont la même aire égale à π.R02 qui est l'aire de la couronne centrale. Ce système constitue un réseau de Soret. (En anglais "Fresnel zone plate")

soret

On éclaire ce réseau avec une source monochromatique située à l'infini. Deux rayons parallèles sont diffractés lors de la traversée de deux couronnes transparentes et interfèrent au point F (OF = f) situé sur l'axe optique du système si la différence de marche est égale à un multiple de la longueur d'onde. L'amplitude transmise par chaque couronne est identique. La valeur de la différence de marche est donnée par :
δ = ( f2 + hn+12)½ − ( f2 + hn2)½ = k.λ. Si hn << f alors δ = ( hn+12 −  hn2) / 2f.
Compte tenu de la valeur des rayons des zones, la condition d'interférence s'écrit : f = R02 / k.λ
Au point situé à l'infini, correspondent des images aux distances R02/ λ, R02/ 2λ, R02/ 3λ ...
Le réseau de Soret est l'équivalent d'une lentille convergente à foyers multiples. Cette lentille est entachée d'une forte aberration chromatique.


Utilisation pratique : Il faut réaliser (par photographie) une copie du réseau telle que le rayon de la couronne centrale soit de l'ordre de 1 mm. On peut utiliser le soleil comme source.
Remarque 1 : Si l'on examine dans le plan focal d'une lentille l'image donnée par un interféromètre de Fabry-Pérot, on obtient un système d'anneaux dont les rayons varient comme ceux d'un réseau de Soret.
Remarque 2 : Le réseau peut être à centre blanc ou noir ; les résultats sont identiques.
Remarque 3 : Noter l'illusion d'optique qui fait paraître plus grand le cercle central quand il est blanc.