De combien de manières différentes est-il possible de placer 8 reines sur un échiquier sans qu'elles ne soient en prise ?
(Aux échecs, une reine contrôle toutes les positions situées sur la même ligne, la même colonne et les deux diagonales passant par la case qu'elle occupe.)

Ce problème a longtemps passionné mathématiciens et joueurs d'échecs. Ainsi Gauss pensait qu'il existait 76 solutions. On ne connaît toujours pas de démonstration permettant de déterminer le résultat.
Par contre une analyse exhaustive des positions permet de vérifier qu'il existe 92 cas possibles.
En plaçant une reine par colonne, il existe environ 10⁹ possibilités. Il faut utiliser une stratégir qui tienne compte des reines déjà placées.

Il est impossible de placer une reine sur une ligne ou une colonne déjà occupée. Il est impossible de placer une reine sur une colonne déjà occupée et il faut contrôler qu'aucune autre reine se trouve sur les diagonales passant par cette case. Une telle positon est sans conflit.

Le programme de cette page effectue cette vérification et affiche successivement les 92 possibilités de placement de 8 reines.

Pour geler l'animation et étudier la dernière configuration affichée, cliquer sur le bouton [Stop].