A une altitude donnée, la pression atmosphérique correspond au poids de la colonne d'air qui surmonte l'unité de surface.
Si ρ est la masse spécifique de l'air au niveau z, à la différence d'altitude dz, correspond la différence de pression
dp = − ρ.g.dz (1)
ρ est lié à la pression par l'équation d'état des gaz parfaits :
p = ρ.R.T / M
(M = 29 g/mole, R = 8,31 MKSA)
Dans l'hypothèse de l'atmosphère en équilibre adiabatique, on a pour l'air la relation (Loi de Laplace) :
p.v^γ = Const. avec γ = 1,404
De la relation (1), on déduit :
p^−1/γ.dp = − r0.g.p0.dz
En intégrant cette équation, on trouve :
z = 100.T₀(1 − (p / p₀)^0,29)

Si on exprime l'altitude z en km, montrer que pour T₀ = 300 K, cette relation est équivalente à p = p₀(1 − z / 30)^3,44 (2).
Remarque : Dans le modèle adiabatique, la température décroit régulièrement avec l'altitude. En fait au delà de 11 km, la température reste égale à − 55°C.

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Utilisation :
La courbe en rouge correspond aux valeurs calculées au moyen de la relation (2).
La courbe en vert correspond à des mesures expérimentales et représente "l'atmosphère standard".
On constate que l'accord avec les valeurs calculées dans le modèle adiabatique est excellent jusqu'à 5 km.
Il est possible de modifier la pression de référence avec la boite de texte.

Remarque :
On peut remplacer la relation (2) par un polynome p = Σa_i.zⁱ.
A l'ordre 2 et pour p₀ = 1015 hPa, on a a₀ = 1013,84; a₁ = −117,07; a₂ = 4,368.