Sinus cardinal : sin(x) / x = sinc(x)
Cette fonction intervient dans le calcul de l'amplitude diffractée par une pupille rectangulaire de longueur infinie.
Un développement limité au voisinage de zéro montre que la valeur de la fonction pour zéro est 1.
La transformée de Fourier de sin(πx) / πx est le créneau dans l'intervalle [–1/2, 1/2].

sin²(x) / x²
Cette fonction intervient dans le calcul de l'intensité diffractée par une pupille rectangulaire de longueur infinie.
Pour une fente de largeur a, sur un écran situé à la distance D (D>>a) l'intensité est donnée par I(x) = I0 sinc²(π.a.x / λ.D)

Tache d'Airy
C'est la fonction A(x) = [2J1(π.x) / π.x]² qui intervient dans le calcul de l'intensité diffractée par une pupille circulaire
Si le diamètre de la pupille est d, à grande distance de la pupille on a x = d.sin(θ) / λ. ( θ est l'angle d'observation)
J1 est la fonction de Bessel de première espèce. Elle doit être calculée numériquement.
Le premier zéro se produit pour x = 1,22 et la largeur à mi-hauteur est Δx = 1,029
L'aire du premier pic vaut 83% de l'aire totale.

Utilisation
Déplacer le curseur en glissant le point rouge avec la souris pour obtenir les valeurs de x et de f(x).