Densité d'un liquide

On examine deux méthodes de détermination de la densité Dx d'un liquide par rapport à l'eau (D0 = 1) utilisant le principe fondamental de la statique des fluides.

Méthode A :
Dans un tube en U, on verse une certaine quantité d'eau puis on ajoute le liquide à étudier dans la branche de droite du U..
On pose Zeau = H1 − H2 et Zliq = H3 − H2.
La valeur de la pression atmosphérique est P0
A l'interface eau liquide, la pression est :
P = P0 + D0.g.Zeau = P0 + Dx.g.Zliq
On tire : D0.Zeau = Dx.Zliq soit :
Dx = Zeau / Zliq = (H1 − H2) / (H3 − H2).
Pour que cette méthode soit applicable, il faut que le liquide étudié soit non miscible à l'eau.
Elle est très rapide à mettre en œuvre mais n'est pas très précise à cause des difficultés de pointé des niveaux liées aux ménisques liquide-verre.

Méthode B :
Dans un tube en U, on verse du mercure puis on ajoute une hauteur H d'eau dans la branche de gauche. Dans la branche de droite, on ajoute le liquide à étudier jusqu'à obtenir l'égalité des niveaux d'eau et du liquide (niveau H3). Les niveaux du mercure étant H1 et H2, la hauteur d'eau est H = H3 − H1 et celle du liquide est H' = H3 − H2. Les niveaux supérieurs étant identiques, les pressions sont identiques. On en déduit que :
ρx.g.H' + ρHg.g (H' − H) = ρeau.g.H .
Soit Dx = [DHg(H' − H) +1.H] / H'. (avec DHg = 13,60).

Cette méthode est applicable avec des liquides miscibles mais un rapide calcul d'incertitude montre quelle est très imprécise.
Son seul intérêt est de monter un exemple d'application du principe fondamental de la statique des fluides.

Utilisation
Choisir la méthode
Le bouton [Nouveau] donne une valeur aléatoire à Dx et lance le remplissage du tube avec le liquide.
Glisser la point rouge avec la souris pour déplacer le cuseur et déterminer les valeurs de H1, H2 et H3.
Le bouton [Réponse] affiche la solution.

Faire quelques mesures avec le calcul d'erreur correspondant.
Attention Lors du calcul d'erreur noter qu'une grandeur intervient à la fois au numérateur et au dénominateur.
(voir cette page pour un cas semblable)