Dans les molécules polaires, les centres des distributions des charges positives (+q) et négatives (−q) ne sont pas confondus mais distants de d et forment un dipôle de moment p = q.d. L'unité légale d'intensité du moment dipolaire est le Coulomb.mètre (C.m) mais l'unité usuelle est le Debye ( 1 Debye = 3,335641 10⁻³⁰ C.m) .
Quand une molécule polaire est placée dans un champ électrique E, elle est soumise à un couple qui tend à l'orienter dans la direction du champ. Cette tendance est contrecarrée par l'agitation thermique qui tend à donner à la molécule une orientation aléatoire.
Si un dipôle fait l'angle θ avec la direction du champ E, son énergie est W = − p.E = − p.E.cosθ.
Pour un échantillon contenant N molécules, la valeur de la polarisation est P = N<p.cosθ>.
<p.cosθ> représente la valeur moyenne de la composante du moment dipolaire dans la direction du champ. On démontre (voir un cours de thermodynamique statistique) que la valeur de <p.cosθ> est donnée par la fonction L = (coth(u) − 1 / u) connue sous le nom de loi de Langevin. Dans cette relation u = p.E / k.T (avec k = 1,38065 10⁻²³ J.K⁻¹ constante de Boltzman).
Cas limites :
Si u >> 1 (Ce cas correspond aux champs très intenses ou aux température très faibles) alors P ≈ N.p : Tous les dipôles sont orientés suivant la direction de E.
Si u << 1 (Ce cas correspond aux champs très faibles et aux température élevées) un développement limité à l'ordre 4 montre que P ≈ N.p².E / 3.k.T : La polarisation est une fonction linéaire du quotient E / T .

Utilisation :
Choisir le type de molécule avec la liste de choix. Utiliser le curseur jaune pour faire varier la température et le curseur bleu pour faire varier l'intensité du champ électrique.
Le programme affiche une projection plane des N dipôles. Si l'angle du dipôle avec le champ est supérieur à 90 °, le dipôle est représenté en rouge. Les valeurs calculées de cosθ sont en fait des valeurs pseudo-aléatoires car la méthode qui effectue ce calcul est conçue pour que les résultats soient conformes à la loi de Langevin.
Le programme affiche la valeur de la polarisation pour une molécule ainsi que la valeur du paramètre u.
Bien noter que u est une fonction linéaire de E / T. Vérifier les cas limites.
Les valeurs de p utilisées proviennent des articles consacrés à chaque molécule sur Wikipedia.