Cette page reprend avec une méthode différente de programmation l'étude du dipôle électrostatique et de paires de charges.
Les valeurs du champ électrique et du potentiel crées par un ensemble de n charges ponctuelles qi sont données par :
Le vecteur ri a pour origine la charge qi et comme extrémité le point étudié.
On considère ici 2 charges ponctuelles .
Le système admet une symétrie de révolution autour de la ligne de charges et on fait l'étude dans un plan contenant les charges.
Dans ce plan, on prend l'origine sur le milieu du segment reliant les charges.
Pour tracer les lignes de champ (courbes auxquelles est tangent le vecteur champ électrique), on part d'un point voisin d'une charge et on trace un petit segment dont l'orientation est celle du champ au point étudié et dont la longueur est proportionnelle à sa valeur. On répète le processus jusqu'à la sortie de l'épure.
Pour tracer les équipotentielles, on peut utiliser deux techniques, tracer les courbes de niveau du potentiel ou utiliser le fait que les courbes équipotentielles sont en tout point normales aux lignes de champ. Dans cette applet, nous avons utilisé la première méthode beaucoup plus générale et mieux adaptées aux divers cas étudiés.
Utilisation :
Les deux listes de choix permettent de choisir entre les différentes configurations proposées.
Une case à cocher permet la sélection de la couleur du fond.
Une seconde case permet de passer en mode animation. Dans ce mode, le programme trace le vecteur champ électrique sur la circonférence d'un cercle centré sur l'origine et de rayon R.
Si l'on presse un bouton de la souris dans le cadre du dessin, et si l'on glisse la souris, on affiche avec des unités arbitraires les valeurs du champ et du potentiel au niveau du pointeur ainsi que le vecteur champ électrique.
On peut ainsi constater la décroissance rapide du champ quand on s'éloigne des charges (loi en 1 / r2).
Les lignes de champ électrique sont tracées en rouge. Les équipotentielles positives sont tracées selon la couleur du fond en bleu marine ou en cyan. Les équipotentielles négatives (si elles existent) sont en jaune.
L'équipotentielle 0 (si elle existe) est tracée en vert.
Bien noter que si les deux charges sont de même signes, toutes les lignes de champ s'éloignent vers l'infini.