Circuit RLC parallèle en régime sinusoïdal


On considère un circuit R, L, C parallèle alimenté par une tension sinusoïdale U d'amplitude constante dont on peut faire varier la fréquence F.
R est la résistance totale du circuit, L est une inductance pure de réactance Lω
C est la capacité du condensateur de réactance - 1 / Cω.
Le calcul littéral de l'impédance de ce circuit très simple est long et délicat aussi on fait souvent l'approximation R = 0.
Dans beaucoup de cas cette approximation conduit à des résultats erronés.
On représente souvent la courbe de réponse I = f(F) par un trait horizontal avec un creux très étroit pour la fréquence ω telle que ω² = ω0² = 1 / L.C qui correspondrait à une antirésonance pour laquelle la phase est nulle.
Dans ce programme, l'impédance et le déphasage sont calculés numériquement . On peut voir que l'approximation proposée ci-dessus n'est pas du tout satisfaisante.
Il est assez simple de voir (annulation de la partie complexe de l'impédance) que la phase s'annule non pas pour ω0² = 1 / L.C mais pour une valeur de ω telle que LCωa² = 1 − R²C / L.
On peut constater sur les courbes que cette valeur ne correspond pas au minimum du courant et que l'écart est parfois important.
Ce programme permet de visualiser :
* U et I en fonction du temps ce qui permet de montrer les variations d'amplitude de I et le déphasage entre U et I en fonction de la valeur des composants et de la fréquence.
* I et le déphasage en fonction de la fréquence.
Ce circuit est surtout utilisé en haute fréquence, où l'hypothèse R = 0 est relativement valide, pour éliminer une bande étroite de fréquences d'un signal.
Il est aussi connu sous le nom de "circuit bouchon".


Utilisation :
Les trois curseurs supérieurs permettent de faire varier les valeurs des composants du circuit.
Les valeurs sont affichées sous ceux-ci.
Le curseur inférieur permet de faire varier la fréquence F de la tension d'entrée U du circuit.
La fréquence Fa du circuit qui correspond à une phase nulle est affichée à la droite de ce curseur.
Le graphe supérieur de la fenêtre de gauche représente l'évolution temporelle de la tension (en bleu) et du courant (en rouge) dans le circuit.
Le graphe inférieur représente en rouge la courbe I = f(F) de variation du courant en fonction de la fréquence et en vert la courbe du déphasage φ = g(F) courant - tension en fonction de la fréquence.
Le curseur inférieur commande le déplacement d'un pointeur sur ces graphes.
La fenêtre de droite affiche le schéma du circuit.