Condensateur cylindrique différentiel


On réalise un condensateur cylindrique double. Les armatures externes ont pour rayon R2 et l'armature interne commune et mobile a pour rayon R1. Les longueurs utiles des condensateurs (armatures en regard) sont L + x et L − x.
On pose K = 2.π.ε0 / ln(R2 / R1).
Les capacités sont donc C1 = K.( L − x ) et C2 = K.( L + x).
La capacité totale est constante et indépendante de la position de l'armature interne.
Cette configuration permet de limiter les effets de bord.
Avec ce condensateur double, on réalise un pont de Sauty alimenté par la tension sinusoïdale U = E.sin(ω.t).
On peut utiliser ce pont de manière classique :
Recherche de l'équilibre, calcul des valeurs de C1 et de C2 et déduction de la valeur de x.
On peut aussi maintenir les deux résistances identiques.
Dans ces conditions la tension de la diagonale du pont est VAB = ½E.(C1 − C2) / (C1 + C2) = − E.x / 2L.
La phase change de 180° quand x change de signe.
La tension VAB variant linéairement avec x, il est facile de déduire la valeur de x de celle la tension ou de réaliser un asservissement.
Ce dispositif permet la réalisation de capteurs de position ayant une amplitude de plusieurs centimètres ou de capteurs de pression.
Il est aussi possible d'utiliser un condensateur double avec des électrodes planes mais les effets de bord sont plus importants et les amplitudes de déplacements beaucoup plus faibles.


Utilisation :
Le condensateur est représenté en coupe. Le curseur bleu permet de déplacer l'électrode interne.
Le curseur rouge permet de modifier la valeur des résistances et d'équilibrer le pont.
La case à cocher permet de modifier le gain du détecteur.