On considère une collision frontale et parfaitement élastique entre deux billes de masses m1 et m2.
On pose k = m1 / m2.
Les valeurs algébriques des vitesses sont avant le choc v1 et v2.
Il y a conservation de la quantité de mouvement et comme le choc est élastique, il y a aussi conservation de l’énergie.
On obtient le système d’équations suivant :
m1.v1 + m2.v2 = m1.v’1 + m2.v’2
m1.v1² + m2.v2² = m1.v’1² + m2.v’2²
En déduire les vitesses v’1 et v’2 en fonction de k, v1 et v2.
Etudier les cas particuliers m1 = m2 et m1 >> m2.
Recherchez des conditions initiales pour que la masse m1 s’immobilise après le choc.
Utilisation :
Le bouton [Départ] vous permet de relancer l’exécution avec les mêmes conditions initiales.
Trois curseurs permettent de modifier les valeurs du rapport des masses et les valeurs des vitesses initiales.
Dans l’applet, les positions de départ des deux billes sont calculées afin que la collision se produise toujours au centre de l’écran.