Cet appareil principalement utilisé pour déterminer l'indice des prismes peut aussi être utilisé comme spectrographe.
Le goniomètre est constitué d'un collimateur, d'une lunette de visée, d'une plate-forme supportant le prisme et d'un dispositif permettant de mesurer la position angulaire de la lunette. Pour les mesures d'indices, on utilise une source monochromatique.
Le collimateur est constitué d'une fente source verticale placée au foyer d'une lentille convergente qui donne un faisceau parallèle. La lunette est constituée d'une lentille convergente qui donne d'un faisceau parallèle une image située dans son plan focal P. Un réticule est placé dans P. Un oculaire permet d'obtenir une image à l'infini du plan focal.
Cette lunette peut tourner autour d'un axe vertical.
La plate-forme qui supporte le prisme peut tourner autour du même axe que la lunette.
La mesure des angles est faite par lecture sur un cercle gradué muni d'un vernier. Sur l'appareil présenté, on peut faire les mesures à 1 minute près.
Réglages :
On règle la lunette sur l'infini par auto-collimation puis on vise la fente source et on règle le tirage du collimateur pour obtenir une image nette. La fente source est alors placée dans le plan focal et le prisme est éclairé par un faisceau parallèle.
On agit sur les vis de réglages de la plate-forme pour amener l'arête du prisme parallèle à l'axe de rotation.
Mesure de l'angle A du prisme :
On bloque le prisme et on réalise une auto-collimation sur ses deux faces avec la lunette. Si l'angle entre les deux positions de visée est M l'angle au sommet du prisme est A = M / 2.
Montrer, en écrivant les différentielles des quatre équations du prisme, que la déviation totale d'un rayon par le prisme présente un minimum D_m quand i₂ = i₁.
En déduire que l'indice du prisme N est donné par la relation : N.sin( A / 2) = sin( [A + D_m] / 2) .
Mesure de l'angle de déviation minimale :
On tourne le prisme et on suit le rayon émergent avec la lunette jusqu'à obtenir la déviation minimale. On pointe la position angulaire de la lunette L1. On tourne le prisme symétriquement par rapport au collimateur puis on refait la cherche précise de la déviation minimale (angle L2). La valeur de D_m est D_m = |L1 − L2| / 2.
Attention : Dans la formule donnant l'indice du prisme la valeur de A intervient deux fois. Il faut en tenir compte pour faire un calcul d'incertitudes correct.

Utilisation :
Ce programme présente une version très simplifiée d'un goniomètre.
Avec les curseurs, on peut faire varier la valeur de l'indice pour une radiation de 0,75 μm, l'orientation du prisme et celle de la lunette.
L'angle de déviation totale du rayon est ici égal à l'angle de rotation de la lunette.
Agir sur le prisme et la lunette pour trouver la valeur de l'angle D_m. Comme le prisme est un triangle équilatéral quand l'angle D est minimal, les rayons a l'intérieur du prisme sont parallèles à la base du prisme.

La case à cocher [Violet] permet de tracer un rayon pour lequel l'indice Nviolet est égal à Nrouge + 0,05.
On peut constater que la séparation entre des radiations de longueur d'onde 0,75 μm et 0,4 μm est faible et que la détermination des longueurs d'onde avec un système à prisme sera peu précise.

Goniomètre à prisme.