Rappels :

Soit N(t) le nombre de noyaux d'une espèce donnée présents dans un échantillon à un instant t quelconque. Comme la probabilité de désintégration d'un noyau ne dépend pas de la présence des autres noyau ni du milieu environnant, le nombre total de désintégrations dN pendant un intervalle de temps dt à l'instant t est proportionnel au nombre de noyaux de l'espèce N présents et à la durée dt de l'intervalle : dN = − l.N.dt
Si en t = 0, le nombre de noyaux était N0, le nombre N(t) de noyaux présents à un instant t quelconque est  N(t) = N₀exp( − lt).

Filiation radiactive :
Soit l'isotope A qui se transforme en isotope B selon une constante radioactive l_A. L'isotope B décroît selon la constante radioactive l_B. pour donner un isotope stable
La décroissance de l'isotope A n'est pas influencée par l'isotope B. Par contre, la quantité d'isotope B au temps t dépend de la quantité d'isotope A à l'origine et des deux constantes radioactives l_A et l_B.
On a donc : dN_A = − l_AN_Adt et dN_B = l_AN_Adt − l_BN_Bdt et dN_C = − l_BN_Bdt.
Soit N₀ le nombre d'atomes A à l'instant t = 0. Par intégration, on tire :
N₀exp( − l_At) ;
N_B = N₀[exp( − l_At) - exp( − l_Bt)].(l_A / (l_B - l_A ) si l_B  différent de l_A
et N_B = N₀l_A.t.exp( − l_At) si l_B = l_A
N_C = N₀ - (N_A + N_B)

Si la période de l'isotope A est inférieure à la période de l'isotope B  quand t est supérieur à environ 10T_A, alors la décroissance de l'isotope B ne dépend plus de l'isotope A.
Si la période de l'isotope A est supérieure à la période de l'isotope B au bout d'un certain temps, un équilibre de régime est obtenu, tel que : N_B / N_A = (l_B / (l_B - l_A ) 
Si la période de l'isotope A est très supérieure à la période de l'isotope B un équilibre est observé au bout d'environ 10 fois la période de l'isotope A. Les activités des deux isotopes sont alors équivalentes et décroissent selon la constante radioactive de l'isotope A.

L'applet :
Les unités sont arbitraires mais l'unité des deux constantes radioactives l_A et l_B est l'inverse de celle du temps. 
Les curseurs permettent de choisir les constantes radioactives des isotopes A et B.
En glissant la souris dans le cadre de l'applet, on peut déplacer la mire violette.
Étudier divers cas : périodes voisines, périodes très différentes .
Montrer que dans le cas particulier des périodes égales, le maximum de l'espèce B se produit quand N_B = N_A au temps t = 1 / l_A.
Monter que la courbe de l'espèce B présente alors un point d'inflexion pour  t = 2 / l_A