Filtres passifs en L, T et Pi


Commentaires :
Ce programme permet d'étudier rapidement des filtres passifs en L, double L, T et Pi alimentés par une tension sinusoïdale.
Une boîte à composants permet la sélection des divers composants du filtre.
Des ascenseurs permettent de faire varier leurs valeurs.
Le programme trace la courbe du gain du filtre Vs/Ve en fonction de la fréquence entre 1 Hz et 105 Hz dès qu'un circuit fonctionnel est réalisé.
Les filtres Pi, L et double L sont non chargés.
Par contre le schéma général retenu oblige de mettre une charge sur les filtres en T.
Les calcul du gain et de la phase sont réalisés en utilisant les valeurs complexes des impédances.
Les branches ouvertes sont remplacées par une résistance pure de forte valeur (1010 W).
Un autre programme d'utilisation moins intuitive permet une étude beaucoup plus fine de ces filtres. 

Utilisation.
Construction du filtre  :
On dispose dans la boîte à composants de courts-circuits (noir), de résistances (jaune) d ' inductances idéales (sans résistance) et de condensateurs.
Avec la souris, cliquer sur l'un des composants situé dans la boîte cyan et le glisser sur l'un des quatre emplacements possibles. Les composants verticaux se tournent automatiquement.
Il n'est pas possible de placer des courts-circuits en Z2 et Z3 car cela conduit à des filtres non fonctionnels. Seule l'impédance Z2 peut être omise.
L'impédance Z3 constitue la charge pour les filtres en T. Prendre une résistance de la valeur maximum.
La gomme permet de supprimer un composant mais il est aussi possible de remplacer un composant déjà présent par un autre pris dans la boîte à composants.
Valeurs des composants :
Avec les ascenseurs on peut faire varier la valeur des composants. Les valeurs possibles (série 1, 2 et 5 sur 5 décades)  s'affichent à côté de l'impédance.
On peut soit glisser le curseur soit cliquer sur les boutons des extrémités des ascenseurs.
Courbe de gain :
Le programme trace en rouge la courbe du gain en tension Vs/Ve sur une échelle logarithmique. Les graduations correspondent à la série 1 - 2,5 - 5 - 10. 
Le programme réalise une mise à l'échelle automatique en fonction de la valeur maximale du gain.
On passe d'un point à un autre en multipliant la fréquence par un facteur 1,025. Avec des circuits resonants à bande étroite cette manière de procéder fait que la valeur affichée du maximum peut être inexacte.
Courbe de phase :
Le programme trace en vert la courbe du déphasage entre les tensions d'entrée et de sortie du filtre. Valeurs entre -180° et +180°.
Exercice :
Établir la formule générale qui donne le gain en fonction des valeurs complexes Zi des quatre impédances. Les branches ouvertes sont remplacées par une résistance pure de forte valeur.

Expérimentez

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