Un objet (ici une barre horizontale vue de dessus et supportant deux masses égales symétriques) de moment d'inertie I est suspendu à une tige qui produit un couple de rappel Cq quand on l'écarte d'un angle q de sa position d'équilibre.
Si l'on tient compte de frottements visqueux, l'équation du mouvement est :

Utilisation :

La solution analytique du problème est bien connue mais dans l'applet, on fait une résolution numérique de l'équation. Afin de déterminer la valeur de sa pseudo-période, le programme affiche les intervalles de temps qui séparent trois passages successifs du pendule à l'angle de torsion nul. Vérifiez que ce pendule est isochrone.
Commandes :
- Il est possible de modifier la valeur de l'amortissement, du rapport C / I et de l'angle de torsion initial avec les trois curseurs.
- En cochant la case "enveloppe", on trace la courbe : q = q₀.exp( -½F.t)
En enfonçant le bouton droit de la souris, il est possible de geler l'animation.
Exercices :
Vérifiez que la période (amortissement nul) est donnée par : T = 2p( I / C)^½
Cherchez la solution de l'équation différentielle du pendule de torsion avec et sans frottement.
Pour le régime oscillant, calculez la pseudo-période en fonction de I, C et F.
Comparez ce pendule avec le pendule simple pour lequel il n'y a pas isochronisme des oscillations.