Images dans deux miroirs plans

Miroirs faisant un angle alpha :
On considère deux miroirs plans normaux au plan de figure faisant entre eux l'angle alpha.
Chaque miroir donne d'un objet réel Ob une image virtuelle symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir. ( Images I1 et I2)
Pour alpha = 180°, les miroirs sont coplanaires et les deux images sont confondues.
Quand l'angle diminue, des rayons émis par l'objet peuvent après réflexion par un miroir subir une nouvelle réflexion par l'autre miroir. Ainsi on aura une image I3 (image de I1 dans M1), une image I4 (image de I2 dans M1) ....
Plus l'angle diminue et plus le nombre d'images observables devient grand.
Les images qui ont subi un nombre impair de réflexions ne sont pas superposables à l'image. Par contre les images ayant subi un nombre pair de réflexions le sont.
Dans le programme, j'ai limité à 4 le nombre d'images. On peut noter que si le miroir mobile tourne d'un angle a, l'image tourne d'un angle 2a.
Cas alpha = 90°. Pour cette situation, il y a confusion des images I3 et I4. C'est un moyen pour orienter précisément deux miroirs à 90°. On peut constater que dans ce cas, un rayon émergeant ayant subi deux réflexions est parallèle au rayon incident.
Applications :
Redressement des images : Dans une lunette terrestre,l'image est inversée. On peut la redresser au moyen de deux systèmes de miroirs orthogonaux. On préfère utiliser deux prismes rectangles isocèles attaqués par la face hypotémise. Il y a réflexion totale sur les faces latérales qui n'ont pas besoin d'être argentées. C'est le montage retenu dans les jumelles de vision.
Équerre optique : Si l'angle des miroirs est 45°, l'émergeant est à 90° de l'incident. Ici encore on préfère utiliser un prisme d'angle au sommet 45° dont les faces latérales sont argentées.
Kaléidoscope : Du grec "kalos" (beau), "eidos" (aspect) et skopien (observer).
C'est un dispositif inventé en 1816 par  BREWSTER utilisé maintenant comme jouet. Dans un tube constitué par trois miroirs verticaux formant un triangle équilatéral  sont placés des objets colorés. La lumière pénètre par une extrémité et on observe par l'autre les réflexions multiples.

Miroirs parallèles :
On considère deux miroirs parallèles et normaux au plan de figure.
Chaque miroir donne d'un objet une image virtuelle symétrique de celui-ci.
Chacune de ces images sert d'objet virtuel pour chaque miroir qui en donne une image symétrique.
On obtient une double infinité d'images.

Utilisation :
Les boutons radio permettent de choisir entre les miroirs inclinés et les miroirs parallèles.
Pour les miroirs inclinés, agir sur l'ascenseur pour modifier l'angle entre les miroirs.
La valeur minimum de l'angle  a été fixée à 75° pour limiter le nombre de réflexions multiples.
Examiner plus spécialement le cas alpha = 90°.
Vérifier que les rayons ayant subi deux réflexions ressortent alors parallèles au rayon incident.
Pour les miroirs parallèles, vérifier que :
I1 est l'image de l'objet dans M1, I2 est l'image de l'objet dans M2, I3 est l'image de I2 dans M1 ... 

 

Images multiples données par deux miroirs pratiquement parallèles.
On constate sur le cliché une rotation progressive des lignes verticales et horizontales qui traduit le non parallèlisme rigoureux des miroirs.

  

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