La valeur des constantes Ai ,Bi et Ci est fonction des conditions
initiales.
Pour la détermination des fréquences propres
consulter la page
sur la chaîne d'oscillateurs.
Utilisation :
La valeur X1 de l'amplitude initiale du premier pendule est toujours égal à +1.
La
valeur de K est égale à 1 N/m et M2 = 1kg.
Avec des valeurs identiques des masses (M1/M2 = 1) et (M3/M2 = 1), testez les cas :
a) X2 = 0; X3 = -1;
b) X2 = 1,414; X3 = 1
c)X2 = -1,414; X3 = 1
Ces conditions initiales correspondent aux trois modes propres.
Vérifier
(grossièrement à cause de la résolution) que les pulsations propres sont égales
à 0,765, 1,414, 1,847 (en unités (K/M)½ .
Pour des
conditions initiales quelconques, le mouvement des masses est complexe.
L'aspect
des courbes obtenues pour les modes propres montre la fiabilité de la méthode
de Runge-Kutta pour ce système à 6 inconnues (3 positions et 3 vitesses).
Il suffit de valider la dernière valeur saisie dans les zones de texte.