En acoustique physiologique, on constate que la sensation est proportionnelle au logarithme de la pression acoustique. Ceci a conduit à la définition d'échelles logarithmiques pour la mesure des gains. Les gains en décibels sont définis par :
Gain en tension :
.
Gain en puissance :
.
Valeurs remarquables
Soit
un gain en puissance égal à
. Le gain
correspondant en décibels est :
.
Si
.
Si
.
Attention :
Une multiplication du gain par 2 correspond à une augmentation de
. Une division du gain par 2 correspond à une diminution de
.
Soit
un gain en puissance égal à
Si
,
Si
Pour les tensions, une multiplication du gain par 2 correspond à +
.
Intérêt
Les gains en tension sont souvent très petits et l'utilisation des décibels permet de manipuler des nombres plus grands.
Soient deux étages en cascade de gains
et
; le gain total
est donc égal au produit
des gains des étages. Si les gains sont exprimés en décibels, le gain total est la somme des gains :
