Un cristal est constitué de plans atomiques dont l'équidistance est dhkl . Quand on éclaire un cristal par une onde plane de longueur d'onde λ, il y a diffraction.
Quand la différence de marche entre les rayons incidents et les rayons diffractés par les atomes est égale à un nombre entiers de fois la longueur d'onde, il y a interférence constructive.
Soit 2θ l'angle entre la direction des rayons incidents et celle des rayons diffractés.
Il y a interférence constructive quand la loi de Bragg : 2.dhkl.sin θ = nλ est satisfaite.
Attention : La démonstration classique de la loi de Bragg pose en a priori et sans le justifier l'égalité des angles d'incidence et d'émergence. La démonstration correcte de la loi de Bragg utilise le fait que les directions de diffraction permises sont définies par les nœuds du réseau réciproque du cristal.
Le programme :
Ce programme visualise une coupe d'un cristal. Les traits gris sont les traces des plans atomiques, les cercles gris la trace des nuages électroniques des atomes. Les traits rouge-vif correspondent aux rayons (ils sont normaux aux plans d'onde incidents). Le trait blanc correspond à la trace d'un plan d'onde et le trait jaune représente la différence de marche entre deux plans consécutifs pour cette direction de plan d'onde. Quand la condition de Bragg est satisfaite, il y a diffraction et la différence de marche entre un incident et un émergent consécutifs est égale à un nombre entier de fois la longueur d'onde.
Avec la souris, il est possible de faire varier l'angle θ et le curseur de l'ascenseur permet de modifier la valeur du rapport λ/dhkl . On doit vérifier qu'il y a diffraction seulement quand la relation de Bragg est vérifiée.
Cliquer sur le bouton [Animation] pour faire varier l'angle d'incidence de façon continue.
La case à cocher [Rayons] permet de ne pas surcharger le dessin avec le tracé des rayons incidents.
Bien noter que pour les petites valeurs de λ / 2.d, la loi de Bragg est satisfaite pour plusieurs valeurs de θ.
Remarque : Comme le tracé des rayons impose l'utilisation de valeurs entières (l'écran est défini en pixels), il en résulte des erreurs d'arrondis qui font que la vérification de la loi est ici imparfaite.
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Anticathodes
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Diffractomètre automatique
A gauche l'anticathode avec ses tuyaux de refroidissement et le câble THT.
A droite le détecteur linéaire électronique. Il est précédé par un monochromateur. De ce fait, l'axe du détecteur est décalé de la direction initiale du faisceau diffracté.
L'échantillon est placé sur la platine horizontale.
Cette platine est fixe.
Lors du balayage en θ, on fait tourner d'un même angle les supports de l'anticathode et du détecteur pour que le détecteur puisse détecter les rayons diffractés quand la condition de Bragg est satisfaite.