Les éléments de symétrie de la classe −43m (Td) sont :
3 axes d'ordre −4 de type [100], 4 axes d'ordre 3 [111], 6 miroirs M' de type (110).
Par convention on écrit ces éléments de symétrie sous la forme :
3A−4, 4A3, 6M'.
Dans le système cubique une rangée [hkl] est toujours normale à la famille de plans réticulaires d'indices (hkl).
On peut noter quelques particularités concernant ces éléments de symétrie :
- Les axes ternaires sont les intersections de 3 miroirs de type M'.
- les axes −4 sont contenus dans deux plans M'
- L'angle entre deux axes ternaires vaut 109°28'.
- L'angle entre un axe −4 et un axe 3 vaut 54°44'.
Utilisation:
Dans le programme, on considère un tétraèdre immobile placé dans le repère Oxyz. L'observateur O' se déplace autour de O et l'écran de projection est normal à la direction OO'. OO1 est la projection de OO' sur le plan Oxy.
On utilise des coordonnées sphériques : φ est l'angle entre OO' et OO1, θ est l'angle entre Ox et OO1.
Commandes :
Des cases à cocher permettent de choisir les éléments que l'on désire visualiser.
On peut visualiser individuellement les 6 miroirs M'. Vérifier qu'un axe ternaire est l'intersection de trois miroirs M'.
Prendre θ = 45° et φ = 36° ou −144° pour avoir un A3 normal au plan de projection et afficher les miroirs M'1, M'1 et M'5. L'axe A3 est à l'intersection de ces trois miroirs.
Prendre θ = 90° et φ = 0° pour avoir un A−4 (Oy) normal au plan de projection et afficher les miroirs M'2 et M'6. L'axe A−4 est à l'intersection de ces deux miroirs.
Glisser la souris dans le cadre pour modifier la vision de l'objet.