Avant l'apparition des calculatrices numériques vers 1970, la règle à calcul
était extrêmement répandue et d'usage courant. Les premières règles datent de
1650.
Le principe d'une règle à calcul est basé sur la relation Log(a.b) = Log(a)
+ Log(b) qui transforme un produit en somme et un quotient en une différence
et sur le fait que du point de vue géométrique une addition est équivalente
à une translation.
Sur
une règle fixe, on trace la graduation a = Log(n) [1 <= n <= 10].
Sur
une règle mobile, on trace une graduation identique.
Comme les règles
sont graduées de 1 à 10 tous les calculs sont effectués en virgule flottante.
540 est considéré comme égal à 5,4.102; 0,054 comme égal
à 5,4.10-3; A la fin du calcul, on fait le bilan des puissances
de 10 utilisées pour avoir le résultat final.
Pour
effectuer la multiplication de A par B, on procède de la manière suivante
:
On déplace la règle mobile pour que le 1 de sa graduation coïncide avec
la graduation A de la règle fixe. On lit la valeur du produit A.B sur la graduation
de la règle fixe qui est en face de la graduation B de la règle mobile. Si la
graduation B tombe en dehors de l'échelle, il suffit de glisser la règle mobile
vers la gauche et de faire coïncider le 10 de cette règle avec A. Cette manipulation
est équivalente à une division par 10.
Pour effectuer le quotient de A par B, on place la graduation A de la règle mobile en face de la graduation B de la règle fixe. La valeur du quotient correspond à la graduation de la règle mobile qui est en face du 1 de la règle fixe. Si on est sorti de l'échelle il suffit de faire la lecture au niveau de la graduation 10 (multiplication du résultat par 10).
Un curseur mobile facilite la lecture et permet l'enchaînement
des calculs faisant office de mémoire temporaire.
A cours du temps on a apporté
de nombreuses améliorations à la règle à calcul : règle mobile reversible,
échelles des carrés et des cubes, échelles des lignes trigonométriques, échelles
Log.Log permettant les calculs avec des exposants quelconques.
Avantages
:
Un utilisateur expérimenté calcule plus vite avec une règle qu'avec
une calculatrice.
Inconvénients :
Pas d'addition ni de soustraction.
Précision
des calculs limitée par la finesse de la graduation.
Une règle classique de
30 cm permet de travailler avec 3 décimales.
Travail en virgule flottante.
A mon avis cet inconvénient n'en est pas un car il oblige le calculateur
à faire une évaluation grossière de l'ordre de grandeur avant le calcul.
Utilisation :
Avec la souris, glisser le curseur jaune pour déplacer la règle mobile.
Avec la souris, glisser le curseur rouge pour déplacer le curseur.
Effectuer quelques multiplications et divisions pour saisir le principe d'utilisation.
Sur cette règle on trouve sur la partie fixe en haut : l'échelle des logarithmes L, l'échelle des cubes B3, et celle des carrés B2.
en bas l'échelle des nombres B et trois échelles de logarithmes népériens LL1, LL2, LL3.
Sur la règle mobile on trouve une échelle des carrés b2, une échelle des inverses a et l'échelle des nombres b.
Dans la position du cliché, on multiple 1,2 (échelle B) par 2 (échelle b) on lit le résultat (2,4) sur B, le carré du résultat (5,75) sur B2.
En retournant la règle mobile, on obtient les lignes trigonométriques.