La loi de Tate est une loi qui permet de calculer la masse d'une goutte sortant d'un compte-goutte. Lorsque le liquide s'écoule lentement et verticalement, une goutte se forme puis se détache. L'arrachement se fait suivant une section de rayon r inférieur au rayon R du tube, quand le poids de la goutte est pratiquement égal à la force de tension superficielle. On admet que le poids de la goutte est proportionnel à R et à la constante de tension superficielle A du liquide qui s'écoule :
p = m.g = A.k.R.
Dans cette relation, A est la constante de tension superficielle (exprimée en N.m−1) et k un coefficient fonction de la géométrie du tube capillaire utilisé.
Cette loi permet de faire des études comparatives de la valeur de la constante de tension superficielle.
Si p0 est le poids de N gouttes d'un liquide dont la valeur de la tension superficielle est A0 et px
le poids de N gouttes d'un liquide dont la valeur de la tension superficielle est Ax d'après la loi de Tate, on a : Ax = A0.px / p0.
Pour éviter de réaliser des pesées, il est possible d'utiliser un stalagmomètre de Traube qui est un compte-gouttes terminé par un capillaire et un large rodage plat afin de réaliser un bon mouillage et un angle de raccordement pratiquement nul.
Lorsque le liquide s'écoule lentement et verticalement, une goutte se forme puis se détache.
On compte le nombre N0 de gouttes formées pour un volume V d'un liquide de masse volumique μ0 et dont la constante de tension superficielle est A0. La poids d'une goutte est p0 = μ0.V / N0 = K.R.A0.
Donc V = K.R.A0.N0 / μ0.
Pour un liquide de masse volumique μx et dont la constante de tension superficielle est Ax, on compte Nx gouttes.
et donc V = K.R.Ax.Nx / μx. On tire Ax = A0. N0.μx / Nx.μ0
Utilisation :
Loi de Tate.
Pour donner à l'animation une durée raisonnable, le nombre de gouttes à été limité à 15. En pratique, il faut prendre au moins une centaine de gouttes pour augmenter la précision sur la valeur moyenne du poids d'une goutte.
Déterminer la valeur de A pour l'alcool.
Stalagmomètre.
Pour donner à l'animation une durée raisonnable, le nombre de gouttes a été limité et la vitesse d'écoulement augmentée. La loi de Tate n'est valable qui si la vitesse d'écoulement est lente et que les gouttes sont pratiquement en équilibre.
Mécanisme de formation des gouttes
