Association de condensateurs
On étudie un réseau complexe de condensateurs ayant tous une capacité de valeur C.
Déterminer la capacité du réseau entre les bornes A et B.
Déterminer la valeur de la ddp aux bornes de chaque condensateur si la ddp entre A et B est V0.
- Les branches du haut et du bas sont symétriques. La capacité Cc équivalente au contenu du cadre rouge est une capacité équivalente au contenu du cadre bleu Cb en série avec une capacité C.
La capacité équivalente au contenu du cadre bleu est une capacité Ca équivalente au contenu du cadre vert en parallèle avec une capacité C.
Ca = C / 2 (deux capacité C en série).
Cb = C + C / 2 = 3.C / 2.
1 / Cc = 1 / C + 2 / 3.C ==> Cc = 3.C / 5
La capacité équivalente de la branche inférieure est identique.
Entre A et B on C = 3C / 5 + C +3C / 5
La capacité entre A et B vaut donc 11C / 5.
- Calcul des ddp :
Des condensateurs en série ont la même charge.
Condensateur C0 : V = V0
Pour Cc (cadre rouge), sa charge est Qc = Cc.V0.
Donc Qc = Qb = Q1 = 3CV0 / 5.
Condensateur C1 : V = Q1 / C = 3C.V0 / 5.C = 3V0 / 5
Condensateur C2 : Vb = V0 − V1 = 2V0 / 5 ==> V = 2V0 / 5.
La ddp aux bornes de 3 et 4 en série est aussi 2V0 / 5.
Condensateurs C3 et C4 : V = V0 / 5.