Loi de Biot-Savart

Soit P un point d'un élément de circuit de longueur dl parcouru par un courant I. Ce courant crée en un point M une induction élémentaire dB. L'induction totale est obtenue par intégration sur la totalité du cuircuit. Le trièdre dl, PM, B est direct

On considère un fil rectiligne indéfini parcouru par un courant d'intensité I et un point P situé dans un plan normal au fil à la distance R de celui-ci.

En utilisant la loi de Biot-Savart, on montre que la norme de l'induction produite par ce courant est égale à : B = µ₀.I / 2π.r. L'induction créée en P est dirigée vers la gauche du bonhomme d'Ampère placé sur le fil et regardant le point P. Si le courant est normal au plan de figure et dirigé de l'arrière vers l'avant, les lignes de champ sont des cercles, décrits dans le sens direct.

Il est aussi possible de déterminer la valeur de l'induction en utilisant le théorème de Gauss.
La loi de Biot-Savart implique que pour une distribution de courant admettant un plan de symétrie le champ magnétique est normal à ce plan et que pour une distribuation admettant un plan d'antisymétrie le champ est contenu dans ce plan
Tout plan contenant le fil est un plan de symétrie : le champ magrétique est normal à ce plan. Le champ est contenu dans un plan normal au fil. Il est tangent au cercle de ce plan passant par P est centré sur le fil.
On a donc B = B(r).u. La circulation du champ le long d'un tel cercle est C = ∫ B.r.dθ = B.2π.r = µ₀.I

Pour déterminer le sens de l'induction, on peut utiliser diverses recettes comme le bonhomme d'Ampère, la règle de la main droite ou gauche pour certain, la règle du tire-bouchon...
A mon avis, il est plus sûr d'utiliser le fait que le trièdre dl, PM, B de la loi de Biot-Savart est direct.

Utilisation

Mode réglage : Glisser le point P (cercle rouge) avec la souris.
Mode 3D : Glisser la souris dans le plan du graphe pour modifier l'angle de vision.