Deux circuits RLC série sont couplés par la mutuelle induction M = m.L de leurs inductances.
Les deux inductances sont identiques (même L = 0,1 H et même R).
On peut faire varier le coefficient m entre 0 et 1, la valeur du rapport C1 / C2 entre 0,1 et 5 ( C1 = 1 µF) et la valeur de R (Rmini = 5 Ω).
Si le rapport des capacités est égal à 1, les deux circuits ont même pulsation propre :
ω02 = 1 / L.C
Si le coefficient de mutuelle induction est nul, le premier circuit se comporte en circuit oscillant amorti avec la pseudo pulsation ω' et l'amortissement λ = R / 2L.
Consulter la page mutuelle induction pour voir les équations de ce circuit et la théorie des phénomènes.
Suggestions :
Régime libre
Avec un rapport C1 / C2 égal à 1, tester l'influence du couplage et de l'amortissement.
Pour des couplages faibles, il y a des échanges successifs de la charge initiale entre les deux circuits.
Dès que les fréquences propres deviennent assez différentes, le fonctionnement du premier circuit est très peu modifié par la présence du circuit couplé.
Régime forcé
Le programme fait le calcul de l'amplitude maximum des courants (normes des courants complexes).
Chercher les valeurs de ω qui rendent maximum le courant I2 quand les deux circuits sont identiques.
Vérifier que la présence du second circuit amorti le premier.
Vérifier que le couplage écarte les fréquences propres de chaque circuit.
Voir le rôle de l'amortissement sur l'aspect de l'acuité des résonances des circuits.
Vérifier que la valeur de m qui rend I2 maximum, quand les deux circuits sont identiques et quand la pulsation est la pulsation propre des deux circuits, est égale à R / L.ω. (prendre R assez grand)
Montrer que dans ces conditions, le montage constitue un filtre accordé sur la fréquence propre. Ce montage est utilisé dans les récepteurs radio superhétérodyne pour la sélection des fréquences intermédiaires.