Le centre O d'une sphère conductrice de rayon R est placée au milieu d'un condensateur plan d'épaisseur D. le plateau de gauche est placé à la terre et celui de droite est porté au potentiel V₀.
En l'absence de la sphère, le champ électrique entre les plateaux est uniforme (V₀ / D) horizontal et orienté de la droite vers la gauche.

Potentiel :
La sphère est reliée à la terre. C'est une équipotentielle. Le potentiel en son centre est la somme du potentiel crée par les plateaux ( ½.V₀) et du potentiel crée par la charge Q induite sur la sphère.
On obtient V = Q / 4πε₀.R + ½.V₀ .
Comme la sphère est reliée à la terre V = 0 donc la charge induite est Q = − 2πε₀.R.V₀

Champ électrique :
En tout point M c'est la somme du champ horizontal uniforme E₀ = V₀ / D du aux plateaux et du champ crée par la charge de la sphère soit E = Q.r / 4πε₀.r³ avec r = OM.
La sphère et le plateau de gauche sont au même potentiel : Il n'existe pas de tube de champ entre ces deux surface.
Tous les tubes de force issus du plateau de droite ne rejoignent pas la sphère. Seul ceux provenant d'un cercle de rayon ρ parviennent à la sphère. Ce cercle porte la charge Q' = 2πε₀.R.V₀.
La densité superficielle est σ = E₀.ε₀. Q' = πρ².σ
On tire ρ² = R.D.

Force agissant sur la sphère :
La sphère est placée dans un champ E uniforme : elle est soumise à une force F = E.Q = 2πε₀.R.(V₀ / D)². dirigée vers la droite

Comparer avec le cas ou la sphère est isolée.