On considère une spire carrée de côté 2a parcourue par un courant d'intensité I.
Le champ crée par un élément de spire dl autour de M en un point P est donnée par (loi de Biot-Savart) :

 dB = k.dl ^ MP / MP³   avec k = µ₀.I / 4π.

Le calcul de l'induction magnétique sur l'axe de la spire est compte-tenu des symétries relativement simple. Vérifier que pour un point de l'axe situé à la distance x du plan de la spire on trouve :

 

 On étudie ici le calcul de l'induction dans un plan horizontal contenant l'axe de la spire (plan dessiné en rouge sur le schéma tracé en haut à gauche).
Par raison de symétrie, l'induction est contenue dans le plan contenant le point P donc B = Bx.i + By.j.
Il faut en chaque point du plan calculer les contributions à Bx et à By de chaque côté du carré.
Pour chaque point P, il faut calculer 6 intégrales ( la contribution des côtés horizontaux à Bx est nulle ).

Ce programme permet de visualiser la forme des lignes de champ magnétique dans un plan contenant l'axe des bobines. Les intégrales sont calculées numériquement par la méthode de Simpson.
L'intensité de la couleur des lignes de champ est proportionnelle à l'intensité du champ local (champs intenses en rouge vif, champs faibles en noir).

Si l'on compare la forme des lignes d'induction obtenues à celles d'une spire circulaire, on constate une grande ressemblance : la forme exacte d'une spire influe peu sur l'induction crée.

Quand on clique dans le cadre, le programme trace le vecteur induction magnétique et affiche la valeur de l'induction magnétique au point sélectionné.

Il faut multiplier les valeurs affichées par le facteur K = µ₀N.I.√2 / π.a (valeur de l'induction au centre de la bobine).