Il est simple de réaliser l'addition de signaux analogiques avec un amplificateur oprérationnel. Deux montages sont possibles :
Additionneur inverseur
Les entrées v1, v2, v3 ... qui ont une masse commune et sont reliées à l'entrée V − de l'AOP par des résistances identiques R.
L'entrée V + de l'AOP est mise à la masse. La sortie est bouclée sur l'entrée V − par une résistance R2.
Pour un AOP fonctionnant avec une contre-réaction,
les potentiels des entrées sont identiques.
V − est donc une masse virtuelle et les courants des entrées sont i1 = v1 / R, i2 = v2 / R, i3 = v3 / R ...
La loi des nœuds en
V − donne I =
i1+ i2 + i3 + ...
Pour un AOP idéal les courants d'entrées sont nuls et donc I = − Vs / R2.
Finalement on trouve Vs = − ( v1 + v2 + v3) R2 / R
Pour obtenir une addition au sens strict, il faut que R2 = R
mais en utisant pour chaque entrée des valeurs différentes de la résistance, on peut obtenir une amplification différente pour chaque voie.
On peut aussi noter que les générateurs des signaux d'entrées voient une charge égale à R.
Il est possible de faire suivre ce montage par un amplificateur inverseur de gain unité.
Additionneur non inverseur
Les entrées v1, v2, v3 ... qui ont une masse commune et sont reliées à l'entrée V + de l'AOP par des résistances identiques R.
L'application du théorème de Millman à cette entrée donne :
V+ = (v1 / R + v2 / R + v3 / R) / ( 1 / R + 1 / R + 1 / R) soit
V+ = (v1 + v2 + v3) / 3
Pour un AOP idéal les courants d'entrées sont nuls donc les résistances 2R et R placées entre la sortie et la masse constituent un diviseur de tension idéal et V − = Vs / 3
Pour un AOP fonctionnant avec une contre-réaction,
les potentiels des entrées sont identiques.
De V+ = (v1 + v2 + v3) / 3 et de
V − = Vs / 3, on tire Vs = ( v1 + v2 + v3)
Remarque :
Montrer qu'avec deux entrées il faut remplacer la résistance 2R par une résistance R.
Utilisation
L'application simule trois entrées :
Une entrée tension continue variable entre −1V et +1V
Une tension sinusoïdale de fréquence 400 Hz
variable entre 0 et +1V
Une tension sinusoïdale de fréquence 1600 Hz
variable entre 0 et +1V