Ce programme permet l'étude des filtres passifs du second ordre non chargés alimentés par une tension sinusoïdale. Pour réaliser les filtres, on utilise un circuit R , L , C série.
Si on mesure la tension aux bornes de C, on obtient un filtre basse-bas.
Si on mesure la tension aux bornes de L, on obtient un filtre basse-haut.
Si on mesure la tension aux bornes de R, on obtient un filtre basse-bande.
Enfin si on mesure la tension aux bornes de C et de L on obtient un filtre coupe-bande.
On pose ω02 = 1 / LC, m = R.(C / L)½ et Q = 1 / m.
Montrer que les fonctions de transfert des filtres peuvent s'écrire sous la forme :
En déduire que :
Que les pentes des montages passe-bas et passe-haut sont de − 40dB par décade et + 40 dB par décade.
Que ces courbes ne présentent pas de maximum si m > √2.
Que les pentes des montages passe-bande et coupe-bande sont de ± 20dB par décade.
Ces résultats ne sont valables que pour des filtres non chargés.
Utilisation :
Valeurs des composants :
Avec les sliders on peut faire varier la valeur des composants.
Le programme affiche les valeurs correspondantes de f0, Q et m.
Courbe de gain :
Le programme trace en rouge la courbe du gain en tension Vs / Ve sur une échelle logarithmique. Les graduations correspondent à la série 1 - 2,5 - 5 - 10.
Le programme réalise une mise à l'échelle automatique (échelle linéaire) en fonction de la valeur maximale du gain .
On passe d'un point à un autre en multipliant la fréquence par un facteur 1,025. Avec des circuits à bande étroite cette manière de procéder fait que la valeur affichée du maximum peut être inexacte.
Courbe de phase :
Le programme trace en vert la courbe du déphasage entre les tensions d'entrée et de sortie du filtre. Valeurs entre −180° et +180°.