Générateur de fonction


Un générateur de fonction est un système qui génère plusieurs formes d'onde.
On associe ici une bascule de Schmitt qui produit une tension rectangulaire et un circuit intégrateur qui génère une tension triangulaire ou une rampe.

Fonctionnement de la bascule.
L'AOP fonctionne en régime de saturation (réaction positive) donc la tension de sortie est la tension de saturation ± U.
Dans la chaîne R1, R2 le courant vaut i = (VA − VB) / (R1 + R2)
La chute de tension dans R1 est (VC − VB) = i.R1 = R1. (VA − VB) / (R1 + R2)
VC.(R1 + R2) = R1.VA + R2.VB
Le système bascule quand VC s'annule soit quand VB = VA.R1 / R2.
Comme VA = ± U, le système bascule quand VB = ± U.R1 / R2 = ± u.
Pour que la bascule fonctionne, il faut donc que R2 soit supérieure à R1.

Intégrateur.
Pour un AOP idéal, V+ = V− = 0.
i(t) = −C.dVs / dt et dVs / dt = −VA / R.C
Soit Vs = K − 1 / R.C.∫VA(θ).dθ

Mode triangle.
C se charge et se décharge à travers la résistance R = R3.
VA étant égal à ± U, Vs est une rampe linéaire de pente ± U / R3.C = ± a.
L'amplitude du triangle est 2u, elle est fonction des tensions d'alimentation des AOP et du rapport R1 / R2.
Si VA = − U (0 < t < T / 2) la tension de sortie est Vs = a.t − u.
Au temps T / 2 Vs = u et le système bascule.
Si VA = +U (T / 2 < t < T) la tension de sortie est Vs = − a.t + a.T / 2 + u
En écrivant la continuité de Vs pour t = T / 2, on tire T = 4.R1.R3.C / R2
La tension VA est une tension rectangulaire avec un rapport cyclique de 50 %

Mode rampe.
Au moyen de deux diodes, on fait en sorte que la charge du condensateur se fait à travers une résistance R = R3 et la décharge à travers une résistance R = R4 beaucoup plus petite que R3.
Lors de la charge VA = − U (0 < t < T0) la tension de sortie est Vs = a.t − u avec a = U / R3.C
Quand Vs = − U (T0 < t < T) la tension de sortie est Vs = − b.t + b.T0 + u avec b = U / R4.C
L'amplitude de la rampe est 2u, elle est fonction des tensions d'alimentation des AOP et du rapport R1 / R2.
La période est T = 2.R1.(R3 + R4).C / R2
La tension VA est un peigne.

Données utilisées :
R1 = 5000 Ω; R2 = 10000 Ω; R4 = 2000 Ω; C = 10 nF.

Remarques
En faisant suivre le générateur de triangle par un conformateur à diodes, on peut obtenir également une tension pratiquement sinusoïdale.
La représentation du signal est idéalisée. La durée des commutations n'est pas nulle et on peut observer des oscillations.