Coefficient de restitution
Lors d'un choc entre deux objets, il y a une perte d'énergie liée à leurs déformations. Pour en rendre compte, on utilise une loi due à Newton disant que dans un choc frontal le rapport des vitesses relatives après et avant le choc est égal à − E. Le facteur E est le coefficient de restitution. Dans un choc élastique (E = 1), il y a conservation de l'énergie cinétique.
Il dépend de la nature des matériaux. Pour un rebond sur du béton on a les valeurs suivantes : balle de tennis 0,75; balle de golf 0,86; ballon de handball 0,75.

Rebond d'une balle sur un mur vertical :
On étudie le mouvement d'une balle lancée contre un mur avec une vitesse initiale V0 faisant l'angle φ avec l'horizontale.
On néglige les frottements dus à l'air.

Mouvement vers le mur :
C'est une chute libre avec vitesse initiale non nulle.
Position initiale X0, Y0.
Vitesses initiales : Vx0= − V0.cos(φ) et V0y = V0.sin(φ)
Vitesses Vx= − V0.cos(φ) et Vy = V0.sin(φ) − g.t
Équations du mouvement : X = X0 − V0.cos(φ) .t et Y = Y0 + V0.sin(φ).t − ½.g.t².
La balle frappe le mur au temps Tc = X0 / V0.cos(φ) au point Xc = 0 et Yc = Y0 + X0.tan(φ) − ½.g.Tc².

Lors du choc, il y a conservation de la composante verticale de la vitesse. Vy = V0.sin(φ) − g.Tc
La composante horizontale de la vitesse est Vx = E.V0.cos(φ).

Mouvement après rebond :
C'est aussi une chute libre avec vitesse initiale non nulle.
Position initiale X = 0, Y = Yc.
Vitesses initiales : Vcx = E.V0.cos(φ). et Vcy = V0.sin(φ) − g.Tc
On prend comme nouvelle origine des temps l'instant du rebond.
Vitesses Vx= E.V0.cos(φ) et Vy = Vcy − g.t
Équations du mouvement : X = E. V0.cos(φ) .t et Y = Yc + Vcy.t − ½.g.t².
La balle frappe le sol au temps Ts pour lequel Y est nul.
Ts = [Vcy + (Vcy² + 2g.Yp)^½] / g

Utilisation
Choisir le point de lancement en glissant le point rouge avec la souris.
Avec les sliders choisir V0, φ et E.
Pour initialiser il suffit de cliquer sur l'un des sliders.