Un pêcheur de masse MP est assis à une extrémité d'une barque de masse MB qui flotte sur un plan d'eau sans courant.
Il n'y a pas de vent et on néglige le frottement de l'eau sur la barque.
Le pêcheur décide d'aller à l'autre extrémité de la barque.
La barque est symétrique et les sièges des extrémités de la barque sont distant de L = 4 mètres.
Que ce passe-t-il ?

Le système barque et pêcheur constitue un système isolé initialement au repos.
Les forces extérieures (poids et poussée d'Archimède) se compensent :
L'abscisse xG du centre de masse G du système est donc immobile.
Comme le centre de gravité du pêcheur se déplace, et que G reste immobile, la barque se déplace dans un sens opposé à celui du pêcheur.
Rappel : xc.Σmi = Σxi.mi

État initial :
Dans le repère utilisé, l'abscisse xG1 est donnée par xG1 = (½.MB.L + L.MP) / (MP + MB)

État final :
La barque va se déplacer de Δx. Cette fois, on a :
xG2 = [ Δx.MP + (L / 2 + Δx).MB ] / (MP + MB)

Comme G est immobile, on a :
(½.MB.L + L.MP) / (MP + MB) = [ Δx.MP + (L / 2 + Δx).MB ] / (MP + MB)
Δx = MP.L / (MB + MP)

Si la masse du bateau est très supérieure à celle du pêcheur Δx est nul.