Définition :
Un corps en rotation plane possède un point unique dont la vitesse est nulle. C'est le centre instantané des vitesses (CIV).

Propriétés :
La vitesse de tout point est égale à la vitesse de rotation autour du CIV (A).
Les vitesses des points sont proportionnelles à leur distance au CIV.
Le vecteur vitesse d'un point M est normal à la droite MA.
Si on connaît le CIV d'un objet et le vecteur vitesse d'un autre point, on peut déterminer le vecteur vitesse en tous les points du corps.

Application à la roue :
On considère une roue qui roule sans glisser sur un plan .
Le centre C de la roue se déplace avec une vitesse uniforme V.
On cherche la vitesse des points de la jante.
Il est évident que le CIV est le point de contact A de la roue avec le sol car par hypothèse il n'y a de glissement.
Vm est la vitesse du point M. On a Vm / MA = V / CA.
α est la valeur de l'angle MAC . (tracé en bistre sur l'épure)
On a donc Vm = 2.V.cos( α ).
Comme le triangle ABM est rectangle, la droite support du vecteur vitesse d'un point M passe par B.
La vitesse du point B est égale à 2V.
Comme il n'y a pas de glissement, la vitesse angulaire de la roue est ω = V / AC = V / R

Autre méthode :
Le mouvement de M peut se décomposer en un mouvement de translation de vitesse horizontale Vt = V et un mouvement de rotation autour de C avec une vitesse angulaire ω.
La vitesse radiale est normale au rayon MC et son module est Vr = ω.MC = R.( V / R) = V.
La vitesse Vm du point M est donc la somme vectorielle Vt + Vr.

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Utilisation :
Le programme trace (en rouge) le vecteur vitesse d'un point M de la jante d'une roue de rayon R.
Cliquer sur le bouton [RàZ] pour initialiser l'animation.
Cliquer sur le bouton [Animation] pour lancer l'animation.
Cocher la case pour afficher les vecteurs vitesses Vr et Vt.