Épicycloïde :
C'est le lieu d'un point P d'un disque de rayon r qui roule sans glisser à l'extérieur d'un cercle fixe de rayon R. La courbe est fermée si le rapport N = R / r des rayons est rationnel.
h = k.r est la distance du point P au centre du cercle de rayon r. 
Les équations paramétriques de la courbe sont :

Hypocycloïde :
C'est le lieu d'un point P d'un disque de rayon r qui roule sans glisser à l'intérieur d'un cercle fixe de rayon R. h est la distance du point P au centre du cercle de rayon r. 
La courbe est fermée si le rapport N = R / r des rayons est rationnel.
Les équations paramétriques de la courbe sont :

En toute rigueur les courbes représentées sont des trochoïdes.
Pour obtenir des hypocycloïdes (qui sont un cas particulier des hypotrochoïdes et qui présentent des points de rebroussement), il faut prendre h = r (k = 1).

---

Utilisation :
Seuls les cas N entier ou demi-entier sont étudiés ici.
Choisir la valeur de N avec la liste de choix et celle de h avec le slider (valeurs comprises entre 0 et 1).

 

Corrections le 24/08/2018