Un fil inextensible est fixé en P. A son autre extrémité on fixe une masse m.
La longueur entre le point T de contact horizontal avec la poulie est L.
Au point Q tel que PQ = R, on fixe une masse M = 10 kg.
Par construction du dispositif, on fixe L / R = B = 2.

Comment varie la position du point Q quand m varie entre 3 kg et 10 kg ?

Le point Q est soumis à trois forces :
Le poids Mg, les tensions FP (vecteur vert) et FT (vecteur bleu) du fil.
Le module de FT est égal à m.g.

Á l'équilibre la somme des trois forces est nulle.

Soient α l'angle PQH et β l'angle HQT
Par projection sur un axe horizontal, on obtient : FP.sinα = FT.sinβ = mg.sinβ → FP = m.g. sinβ / sinα
Par projection sur un axe vertical, on obtient : FP.cosα + m.g.cosβ − M.g = 0
M.g = m.g.sinβ.cosα / sinα + m.g.cosβ → M = m.sin(α + β ) / sinα
On pose A = M / m. On obtient A.sinα = sin(α + β)

Dans le triangle PQT, on a sin(π − β) / R = sin(α + β) / L → sin(α + β) = cosβ.L / R = B. cosβ et sinα = cosβ.B / A.
Toujours dans ce triangle, on a L = PH + HT = R.sinα + R.cosα.tanβ. → B = sinα + cosα.tanβ

Finalement, on obtient l'équation transcendante

La résolution numérique de cette équation par une méthode de zéro permet de déterminer β puis α et enfin FA.