Une lame élastique en élinvar , encastrée par sa base dans un socle massif, porte à son extrémité supérieure un petit cube en silice de masse M.
Le dispositif est placé dans une enceinte sous vide pour supprimer l'amortissement par le frottement de l'air.
L' élinvar est un alliage dont le coefficient de dilatation thermique est pratiquement nul.
Si on écarte la lame d'un petit angle θ de sa position d'équilibre, elle y revient sous l'action d'un couple de rappel.
Dans cette approche simplifiée on admet que ce couple est égal à C.θ
Ce couple de rappel est minoré par le couple CM dû à la pesanteur dont le moment est égal à MgL.sin( θ ).
Comme l'angle est petit, on a pratiquement : CM.θ = M.g.L θ.
Si I désigne le moment d'inertie , l'équation du mouvement est :
La période d'oscillation est : T = 2π.( I / (C − CM))½
dT / T = ½. dC / (C − CM) − ½. dCM / (C − CM)
Par le choix des matériaux de construction, on s'assure que dC = 0
dCM / CM = dg / g.
Finalement : ΔT / T = ½. CM / ( C − CM). Δg / g . (a)
Lors de la construction, on fait en sorte que C − CM soit de l'ordre de CM / 100.
Une faible variation de g entraîne une variation importante de la période du pendule. La période est de l'ordre de 5 à 7 s
Ce dispositif très simple permet des déterminations relatives extrêmement précises de g.
Dans le dispositif initial de Holweck, la lame élastique est très courte et elle est fixée à une longue tige de silice sur laquelle coulisse la masse M ce qui permet d'ajuster finement la valeur de CM.
Utilisation :
La forme exacte de la barre lors de son mouvement dépend d'un grand nombre de paramètres. Pour la simulation, je lui ai donné une forme "raisonnable" : la barre reste toujours normale au support et au bloc.
Le bouton [Nouveau] donne une valeur aléatoire de g.
Les boutons [Départ] et [Stop] commandent le chronomètre.
Pour permettre des mesures plus rapides, dans le programme on a pris C = 1,05 CM.