On considère deux pendules simples de même longueur L = 2 m. Le second étant accroché sous le premier. Le calcul du moment des forces par rapport aux axes de rotation permet d'établir les équations du mouvement. Les variables de ces équations sont les angles de rotation θ1 et θ2 des tiges par rapport à leurs positions d'équilibre .
Il est admis que les amplitudes des oscillations sont assez faibles pour que l'on puisse confondre la valeur du sinus d'un angle avec l'angle.
Pour certaines conditions initiales, on peut observer une légère divergence des solutions lors de l'intégration numérique des équations (méthode de Runge-Kutta à l'ordre 4).
Pour conserver une certaine fluidité à l'animation, j'ai introduit un léger frottement visqueux (terme en dθ / dt) dans chaque équation plutôt que diminuer le pas d'intégration.
Utilisation :
Un curseur permettent de modifier le rapport des masses (m2 = 1 kg est constante) .
En mode animation, quand le bouton affiche [Départ] il est possible avec la souris de déplacer les masses et de définir ainsi les valeurs initiales des angles de rotation de chaque pendule.
On suppose que les pendules sont libérés avec des vitesses initiales nulles.