Dans le cas des oscillations de faible amplitude d'un pendule simple de longueur L non amorti, la valeur de la période d'oscillation est donnée par la relation : (1)
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L'équation différentielle du mouvement du pendule simple n'a pas de solution analytique. Dans le programme cette équation est intégrée numériquement avec la méthode Rünge-Kutta à l'ordre 4.
On suppose que l'amortissement est visqueux et que le pendule est lâché sans vitesse initiale.

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Utilisation :

En mode "animation" glisser le disque rouge avec la souris pour modifier la longueur du pendule et la valeur de l'angle initial.

Amortissement nul
Glisser le curseur pour annuler le coefficient de frottement.
− Mesurer la valeur de la période en fonction de la longueur du pendule pour un angle initial petit (10°) et vérifier que la valeur obtenue est conforme à la relation (1).
− Mesurer la valeur de la période en fonction de la longueur du pendule pour un angle initial important (60°) et vérifier que la valeur obtenue est supérieure à la valeur donnée par la relation (1). Vérifier que le terme correctif (1 + (φi)² / 16 permet d'approcher correctement la valeur de la période.

Vérifier que l'amplitude maximum reste constante au cours du temps. On peut vérifier la stabilité de la méthode d'intégration utilisée.

Amortissement non nul
Glisser le curseur pour faire varier le coefficient de frottement.
On suppose que l'amortissement est visqueux (force de frottement proportionnelle à la vitesse du pendule). Dans le cas des oscillations de faible amplitude on obtient une décroissance exponentielle de l'amplitude.

Comparez le pendule simple avec le pendule de torsion qui est isochrone.