Définition :
On considère n points P₁, P₂…P_n se poursuivant mutuellement avec la même vitesse constante.
P₁ poursuit P_2, P_k poursuit P_k+1 et P_n poursuit P₁.
Les trajectoires de ces points sont des courbes de poursuites mutuelles.

Cas des polygones :
Si les points de départ sont les sommets d'un polygone régulier, on démontre que les courbes de poursuite sont des spirales logarithmiques qui convergent vers le centre du polygone..

Les courbes obtenues sont plutôt esthétiques et ont été utilisées en architecture.

La case "Position" permet de tracer le polygone joignant les divers points tous les 5 pas de calcul. On modifie ainsi l'aspect graphique des courbes obtenues.

Cas du triangle
On considère ici 3 points P₁, P₂ et P₃ placés initialement aux sommets d'un triangle quelconque et qui se poursuivent mutuellement avec la même vitesse V constante.

On a la possibilité de modifier la position initiale de deux des sommets du triangle. Pour ce faire, glisser avec la souris les carrés vert et bleu.
La forme des trajectoires dépend fortement de la forme du triangle initial et faut un effort de réflexion pour prévoir leur aspect.

Habillage d'une verrière. Musée archéologique d'ANKARA.