Les équations de la diffusion d'une particule chargée par un potentiel coulombien (forces en 1 / r2) sont rappelées dans la page Expérience de Rutherford.
On considère un projectile dont l'énergie initiale est E = ½ mV2 qui frappe une cible immobile. On montre que la trajectoire est plane, que c'est une hyperbole dont un foyer est la cible. Après un calcul un peu laborieux, il est possible de déterminer analytiquement la trajectoire. Il est plus difficile de déterminer le mouvement du projectile en fonction du temps.
Dans le programme, les équations du mouvement sont intégrées numériquement par la méthode de Runge-Kutta.
Utilisation :
Le programme offre la possiblité de visualiser les trajectoires pour un ensemble de valeurs du paramètre d'impact (global) ou pour une valeur précise de celui-ci.
Dans le cas d'un potentiel répulsif le curseur Ψ permet de faire tourner une droite passant par la cible et qui figure l'asymptote qui correspond à l'angle de diffusion.
Les graduations sur les axes ainsi que la vitesse sont exprimées en unités arbitraires.
La valeur initiale de la composante verticale de la vitesse (Vy) est toujours nulle.
Il est possible de modifier la valeur initiale de la composante horizontale de la vitesse (Vx) entre 0,9 et 7,0.
Que vaut le module de la vitesse loin de l'origine ?
Dans votre cours de chimie, cherchez la distance qui sépare 2 noyaux d'or dans une feuille et comparez cette distance avec la dimension du noyau. Y a-t-il beaucoup de noyaux d'hélium qui sont déviés dans l'expérience de Rutherford ?