La partie essentielle d'un télescope est un miroir M1 concave sphérique ou parabolique (de grande ouverture afin de collecter le maximum de lumière). L'image d'un objet à l'infini se forme au foyer du miroir. Pour observer cette image, il est nécessaire d'utiliser un autre miroir.

Montage Cassegrain
On utilise un miroir M₁ parabolique et un miroir M₂ hyperbolique dont le foyer F₁ est confondu avec le foyer F_P de M₁.
Les rayons issus de l'infini convergent vers F_P puis vers le foyer F₂ du miroir M₂. Le système est rigoureusement stigmatique pour les rayons parallèle à l'axe. Il faut par contre pratiquer une ouverture au sommet de M₁ pour l'observation.
L'image primaire est virtuelle et pour les rayons peu inclinés sur l'axe, le miroir M₂ donne un grandissement G = SF₂ / SF₁.
L'image finale est inversée.

Montage Gregorien
Si James Gregory a eu l'idée d'utiliser un miroir M₁ parabolique et un miroir M₂ elliptique dont le foyer F₁ est confondu avec le foyer F_P de M₁, il n'avait pas les moyens techniques de le réaliser.
Les rayons issus de l'infini convergent vers F_P puis vers le foyer F₂ du miroir M₂. Le système est rigoureusement stigmatique pour les rayons parallèle à l'axe. Ce montage exige également une ouverture au sommet de M₁ pour l'observation.
L'image primaire est réelle et pour les rayons peu inclinés sur l'axe, le miroir M₂ donne un grandissement G = SF₂ / SF₁.
L'image finale est droite. Cette propriété fait que cette monture a été très utilisée pour l'observation terrestre.

Les miroirs des télescopes utilisés dans les observatoires peuvent avoir un diamètre de l'ordre de 1 à 3 m et pèsent plusieurs tonnes.
Le télescope orbital Hubble comporte un miroir M1 parabolique et un miroir M2 hyperbolique. On peut le modéliser par deux miroirs sphériques de rayons 11 m et 1,3 m, la distance entre les sommets des miroirs est voisine de 5 m.

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Téléscope à monture Cassegrain Situation Observatoire du pic du Teide (Izana 2400 m) Ile de Tenerife (Archipel des Canaries) Caractéristiques Monture équatoriale Cassegrain (f / 13,8). Miroir principal 1,52 m de diamètre. Utilisation Etude du ciel nocturne en Infra-rouge. On distingue le miroir secondaire au centre de la croix (sommet de la couplole) et le miroir principal (disque gris en bas du cliché). En bas à gauche on voit le système de pointé rapide