Il est impossible d'obtenir, en plaçant une source au foyer d'une lentille sphérique, un faisceau de lumière parallèle de grande ouverture. L'utilisation de lentilles asphériques plan-convexes permet d'y parvenir.
Écrivons que le chemin optique pour un rayon issu de S et qui émerge parallèle à l'axe optique est indépendant de l'angle d'incidence i sur la face plane ( i = ∠OSB) : L = SB + n.BC − CD = K = constante
On pose : n indice de la lentille, f = SO, x = DC, y = OD. L'angle r =∠EBC est tel que sin(i) = n.sin(r)
On obtient : f / cos(i) + x.(n / cos(r) − 1) = K.
Soit x = (K.cos(i) − f) / [cos(i).(n / cos(r) − 1 )].
Si x = 0, les points B, C et D sont confondus en P. On pose i_max = ∠OSP. On tire K = f / cos(i_max)
On a aussi y = OB + BD = f.tg(i) + x.tg(r).
Il est possible de tracer point par point le profil Π de la lentille plan-convexe donnant à partir d'une source ponctuelle placée en S, un faisceau parallèle à l'axe optique.
On peut noter sur la figure obtenue que pour un rayon donné, les normales au point de rencontre avec les surfaces Π sont toutes parallèles.
On constate que l'épaisseur de la lentille croît beaucoup plus vite que son rayon. Il est possible de construire par moulage des lentilles de petites tailles. On trouve ce type de lentilles dans les condenseurs des projecteurs.
Par contre il est impossible d'envisager la construction de lentilles de grandes dimensions à cause de leur masses.

Fresnel chargé de l'amélioration de l'éclairage des phares a eu l'idée de remplacer la surface Π de grand rayon par des échelons de révolution autour de l'axe limités par la fraction de la surface Π proche de la face plane. On obtient une lentille à échelons, beaucoup plus légère et plus facile à fabriquer.

Remarque :
Si A est l'angle d'émergence en C, le plan tangent avec la surface Π et la face plane de la lentille forme un prisme d'angle au sommet A. Si on multiplie le nombre des échelons, il est possible de donner à chacun la forme d'un prisme d'angle au sommet A tel que : A = arctan[sin(i) / (n.cor(r) − 1) ] . C'est la solution retenue pour les rétro-projecteurs dont la lentille du condenseur comporte plusieurs dizaines d'échelons.

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Lentille asphérique de condenseur

Fragment de la lentille de Fresnel d'un rétroprojecteur