Focomètre des lunetiers


Ce dispositif également connu sous le nom de "frontofocomètre" est utilisé par les lunetiers par mesurer la distance focale des verres de lunettes.
Description :
Il se compose d'une source lumineuse (non représentée) d'un collimateur de distance focale f1 figuré par la lentille L1 et d'une lunette de visée réglée sur l'infini. Seule la lentille L2 de  l'objectif de distance focale f2 est représentée. L'oculaire de cette lunette permet de grossir l'image qui se forme dans le plan focal image de L2.
Le collimateur forme l'image A d'une mire M mobile.
Fonctionnement :
La lentille Lx à étudier de focale Fx est placée au foyer image de L1.
Fx donne de A une image B et L2 donne de B l'image finale C.
Le réglage consiste à amener l'image C dans le plan focal de L2 en déplaçant la mire M. Si cette condition est réalisée c'est que l'image B est à l'infini et donc que l'image A est située dans le plan focal de Lx.
Soient F1 et F'1 les foyers de L1.
La relation de conjugaison de L1 avec origines aux foyers (formules de Newton) donne :
F1M.F'1A = − f12. Quand le réglage est réalisé F'1A est égal à la valeur algébrique de Fx.
Donc xm = F1M = − f12 / Fx = − f12.Vx (si Vx désigne la vergence de Lx.)
La vergence de la lentille étudiée est donc proportionnelle à la valeur algébrique de F1M. Une fois l'appareil réglé, il suffit de lire Vx sur une échelle graduée.
La précision de la mesure dépend de la qualité du réglage et de la qualité du système de déplacement de la mire. Elle est assez faible pour les petites valeurs de la vergence.
Il existe maintenant des dispositifs totalement automatiques qui affichent les caractéristiques du verre placé dans l'appareil.
Rappel : La vergence d'une lentille exprimée en dioptries est l'inverse de sa distance focale exprimée en mètres.
Par exemple si : F = 2 m ⇒ V = 0.5 D;   F = −5 cm ⇒ V = −20 D.


Utilisation :
Pour obtenir un dessin de taille raisonnable j'ai pris f2 = 2,5 cm, et f1 voisin de 3,5 cm. Pour éliminer les erreurs liées aux arrondis dans le tracé de la graduation f12 vaut en fait 10 cm2.
Le bouton [Nouveau]  permet le choix aléatoire par le programme d'une nouvelle valeur de Fx.
Le bouton [Solution] permet d'afficher la valeur de Fx déterminée par le programme.
En glissant le curseur avec la souris, on modifie la position de la mire M. La valeur affichée correspond à la vergence.
Les positions des images A et B sont affichées (quand elles sont dans le cadre) ainsi que le faisceau lumineux issu de M.
Lors des situations extrêmes d'inclinaison des rayons j'ai fait le choix d'interrompre ce tracé.
Sur le schéma initial il n'est pas évident d'estimer la meilleure position de l'image C. Quand le réglage s'approche de l'optimum, on affiche une vue agrandie des positions de l'écran et de l'image de la mire.
On peut aussi considérer que pour le réglage idéal les bords du faisceau entre Lx et L2 doivent être parallèles à l'axe optique mais à cause des erreurs d'arrondi (xm varie par valeurs discrètes) il n'est pas toujours possible d'y parvenir.